Dzieci mogą pierwiastkować w pamięci. Pomaga im w tym matematyka wedyjska.
UWAGA: poniższa technika sprawdza się tylko do pierwiastkowania wyników potęgowania liczb całkowitych. Nie da się tą metodą obliczyć pierwiastka przypadkowej liczby, której wynikiem byłby ułamki.
Pierwiastkowanie metodą matematyki wedyjskiej
Przyjmijmy, że chcemy znaleźć pierwiastek kwadratowy z 484.
Krok pierwszy: dzielimy liczbę spod pierwiastka na dwie części: 4 | 84
Krok drugi: szukamy liczby dziesiątek.
W naszym przypadku pierwsza liczba pod pierwiastkiem to 4. Wiemy, że pierwiastek z 4 to 2, i jest to cyfra dziesiątek w naszym wyniku.
Krok trzeci: szukamy liczby jedności.
W drugiej części pierwiastkowanej liczby widzimy 84 – ta liczba kończy się na 4,więc liczbą jedności może być albo 2 albo 8, bo obie podniesione do kwadratu dają w rzędzie jedności 4 – 2 do kwadratu = 4 a 8 do kwadratu = 64.
I tu musimy przez chwilę oddać się dedukcji – gdyby liczbą jedności było to 8, to cała potęgowana liczba wynosiłaby 28, co jest bliskie 30.
30 do kwadratu daje nam 900, więc wynik potęgowania liczby 28 byłoby bliski 900, a to jest za dużo, gdyż szukamy liczby, która podniesiona do kwadratu daje nam wynik niespełna 500.
W takim wypadku zostaje nam 2. Więc pierwiastek kwadratowy z 484 równa się 22. Możesz to sprawdzić na kalkulatorze.
Przykład drugi
Sprawdźmy inny przykład – pierwiastek z 2304.
Krok pierwszy: dzielimy liczbę spod pierwiastka na dwie części. 23 | 04
Krok drugi: szukamy liczby dziesiątek.
Widzimy, że 23 jest między 16 (4 do kwadratu), a 25 (5 do kwadratu).
25 jest za duże, przekracza 23, więc pozostajemy przy 16.
Pierwiastek z 16 to 4, wiemy już więc, że cyfra dziesiątek naszego wyniku wynosi 4.
Krok trzeci: szukamy liczby jedności.
Drugą częścią liczby pod pierwiastkiem jest 04.
Z poprzedniego przykładu wiemy już, że 2 lub 8 podniesione do kwadratu daje nam w rzędzie jedności 4 (4 lub 64). Tutaj pozostaniemy przy 8, ponieważ wtedy nasz wynik to 48, co jest bliskie 50, a 50 do kwadratu daje nam 2500 , co jest bardzo bliskie 2304.
Gdybyśmy pozostali przy dwójce, to wynik potęgi byłby bliski 1600, a to jest liczba za mała
Tak więc pierwiastek kwadratowy z 2304 równa się 48.
Przykład z liczbą jedności 4
Jak obliczyć pierwiastek z 324?
Krok pierwszy: dzielimy liczbę spod pierwiastka na dwie części 3 | 24
Krok drugi: 3 – trójka jest pomiędzy 1 (1 do kwadratu) a 4 (2 do kwadratu).
W tym wypadku pozostaniemy przy 1, ponieważ 2 do kwadratu daje nam więcej niż 3. Znamy już liczbę dziesiątek.
Krok trzeci: Pozostało nam 24 – wiemy już, że cyfra jedności to 2 lub 8.
324 jest bliskie 400, a pierwiastek kwadratowy z 400 równa się 20, więc nasz wynik to 18.
Pierwiastek kwadratowy z 324 równa się 18.
Przykład z liczbą jedności 1
Tym razem obliczymy pierwiastek z liczby 4761.
Krok pierwszy: √4761 47 | 61
Krok drugi: 47 jest między 36 (6^2) a 49 (7^2), więc pozostaniemy przy cyfrze dziesiątek równej 6, bo 49 (7^2) jest liczbą przekraczającą 47.
Krok trzeci: 61 – 1 lub 9. Dlaczego? Bo obie liczby podniesione do potęgi drugiej dają cyfrę jedności 1.
4761 bliskie jest 4900, więc nasz wynik musi być bliski 70, tak więc weźmiemy 9.
Pierwiastek kwadratowy z 4761 to 69.
Przykłady dla utrwalenia
√1225
12 | 25 12 – bierzemy 9, więc cyfra dziesiątek to 3 – czy wiesz dlaczego? 25 – jedyna możliwość to 5. Nasz wynik to 35.
√5329
53 – bliskie jest 49, więc cyfra dziesiątek to 7. 29 – jedynie 3 daje nam w kwadracie liczbę jedności równą 9. Nasz wynik to 73.
A teraz przykład dla Ciebie do samodzielnego obliczenia: √1764 = ?
Dzieci uwielbiają matematykę wedyjską, bo pozwala im dokonywać skomplikowanych obliczeń tylko w pamięci! Dzięki temu mogą wprawić w zadziwienie nie tylko rówieśników, ale też dorosłych.
Dlatego nauka matematyki wedyjskiej jest bardzo ważną częścią kursów matematycznych w Akademii Nauki. Są one dedykowane zarówno dzieciom, które kochają matematykę, jak i tym które mają problemy z matematyką i chcą rozwinąć swoje matematyczne zdolności i umiejętności.
W jednym i w drugim przypadku, matematyka wedyjska potrafi obudzić „śpiący” talent każdego dziecka i sprawić, że stają się one bardziej pewne siebie.
Chcesz, aby Twoje dziecko rozumiało i lubiło matematykę,
a także rozwijało matematyczny talent?
Chcesz, aby Twoje dziecko rozumiało i lubiło matematykę,
a także rozwijało matematyczny talent?
Pomogą w tym zajęcia matematyczne w Akademii Nauki!
Pomogą w tym zajęcia matematyczne w Akademii Nauki!
Zapisz dziecko na bezpłatną lekcję pokazową
podczas Dni Otwartych i wypróbujcie nasze metody.
Zapisz dziecko na bezpłatną lekcję pokazową podczas majowych Dni Otwartych i wypróbujcie nasze metody.
Wybierz miasto z listy poniżej.
Zostaniesz automatycznie przekierowana(y) na stronę z niezobowiązującymi zapisami.